ベキ分布とか

どっかのタイミングでスクリプトとかやろうと思うので、
以下自分用メモ。

「ブラック・スワン」の邦訳版欲しいなぁとか

でも触れましたが、東洋経済9/6のベキ分布への記述を抜粋。

経済活動がベキ分布に従うのはなぜか。その理由は簡単なモデルによって説明がつく。 たとえば、コインを投げて表が出たら掛け金が２倍になり、裏が出たらゼロとなる、という単純なゲームを行うとしよう。このゲームは、人がお金持ちになったり、貧乏人になったり、はたまた企業が成長したり破綻したりといった、現実の経済の仕組みを極めて単純化したものだ。このゲームを続ければ、どんなに運のいい人でも、どこかで裏が出てゲームオーバーとなるが、もしも毎回１円ずつ増資しながらこのギャンブルを続けたらどうなるか。 たまたま表が１０回続けて出れば資産は約１０００倍となり、それは約１０００分の１の確率で起きる。同様に表が２０回続いたときには所得は１０００万倍を超え、そのような幸運をつかむ確率はおよそ１００万分の１。確率は低くなるが、さらに巨額の資産を手にする可能性も残されている。しかし、裏が出れば、それまでに蓄積していたものすべてを失い、また１円からの再出発となるので、確率的には資産が１円である可能性が５割にも上がり、これが最頻値となる。つまり、このゲームがもたらす資産配分は、ベキ分布となるのである。 コインを投げるたびに資産が２倍かゼロになるというのはあまりに極端だ、といった批判もあるだろう。だがその倍率を１．１倍と０．９倍に変えても、結果は同じ。一般に増加率の期待値がちょうど１になるような倍率で揺らぐときには、どんな倍率であってぼ必ずベキ分布が現れるのだ。「２倍か０倍か」という倍率はギャンブルそのものだが、倍率が「１．１倍か０．９倍か」という程度なら、通常の経済行為と同レベルの揺らぎと言ってよい。

紹介されていた本。
経済物理学の発見 (光文社新書)
禁断の市場 フラクタルでみるリスクとリターン

これも参考書籍として。
The Black Swan: The Impact of the Highly Improbable

参考リンク。
ベキ乗則
ジップの法則
ベキ分布

DESIGN IT! w/LOVEで一時期取り上げていた模様。

流入キーワードもベキ分布だった！
ベキ分布を示すWebの法則性
ロングテール現象はパレートの法則とまったく対立しない

ネタ的には周回遅れ。